Definiția D1/L2/U5: Fiind date două puncte distincte A și B, mulțimea tuturor punctelor dreptei AB situate între A și B formează segmentul AB

A [---------------------] B

Noații:

[AB] – segment închis: conține punctele A, B, precum și cele coliniare cu ele, cuprinse între A și B:

A [---------------------] B

[AB), (AB] – segment închis la stanga/dreapta și deschis la dreapta/stânga

A [---------------------) B    A (---------------------] B

(AB) – segment deschis: conține toate punctele coliniare dintre A și B, dar fără A și B

A (---------------------) B

Definiția D2/L2/U5: Numim semidrepată, notată cu [AB, muțimea puntelor dreptei AB situate în dreapta lui A. Pentru semidreapta [AB, A se numește origine.

A [--------------------- B

Dacă C este un punct situat pe dreapta AB între A și B, atunci semidreptele [AC) și [BC se spune că sunt semidrepte opuse.

A [-----------)C(----------] B

Axioma A1/L2/U5: Orice dreaptă împarte planul căreia îi aparține în două semiplane, numite semiplane opuse.

Dacă notăm cu d dreapta AB, atunci dreapta d nu este inclusă în nici unul dintre cele două semiplane.  

Dacă două puncte distincte A și B aparțin unuia dintre semiplanele determinate de dreapta d , atunci segmentul  [AB] care le unește este situat în acel semiplan și nu intersectează dreapta d. Dacă punctele A și B sunt situate în semiplane diferite, atunci segmentul [AB] intersectează dreapota d.

Propoziție: Față de o dreaptă, un punct poate și fi situat pe dreaptă (este coliniar cu celelalte puncte ale dreptei) sau poate fi exterior dreptei.