Definiție 1: O matrice patratică A se numește nesingulară / singulară  dacă det A<>0 este nenul / det A=0.

Definiție 2: Matricea nesingulară A se numește inversabilă dacă există o altă matrice notata A^-1 astfel ca:

            A^.A^-1=A^-1.A=I_n.

Inversa unei matrice pătratice există daca și numai dacă matricea este nesingulară și, daca există, aceasta este unică.

Calculul inversei unei matrice. Algoritmul de  determinare a inversei unei matrice pătratice.

1. Se calculează det A=d. Dacă d este nenul atunci se trece mai departe, altfel spunem că matricea A nu admite inversă și algoritmul se încheie.

2. Se scrie transpusa matricei A

3. Se scrie matricea adjuncta (A^*) corespunzatoare matricei A, astfel: A^*= d_ij= matricea complementilor algebrici pentru transpusa lui A.

4. Se scrie inversa: A^-1 = A^* / detA.

Aplicație: