Structura cursului
ALGEBRĂ
Recapitulare clasa a V-a și completări
- Divizor, multiplu
- Numere prime şi numere compuse
- Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime
- Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate în N
- Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; numere prime între ele
- Multipli comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relaţia dintre c.m.m.d.c.şi c.m.m.m.c.
- Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea
Rapoarte, procente şi proporţii
- Rapoarte. Raport procentual
- Proporţii. Proprietatea fundamentală a proporţiilor
- Aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie
- Procentul
- Aflarea unui procent dintr-un număr dat
- Mărimi direct proporţionale
- Reprezentarea grafică a dependenței direct proporționale
- Mărimi invers proporţionale
- Regula de trei simplă
Numere întregi
- Mulţimea numerelor întregi Z
- Valoarea absolută (modulul). Ordonarea numerelor întregi
- Reprezentarea unui punct de coordonate numere întregi într-un sistem de axe ortogonale
- Adunarea și scăderea numerelor întregi
- Înmulţirea numerelor întregi
- Împărţirea numerelor întregi
- Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural
- Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor
- Rădăcina pătrată
- Ecuaţii în Z
- Inecuaţii în Z
Mulţimea numerelor raţionale
- Mulțimea numerelor raționale
- Modulul și compararea numerelor raționale
- Adunarea și scăderea numerelor raţionale
- Înmulţirea și împărțirea numerelor raţionale
- Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr raţional pozitiv
- Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale și folosirea parantezelor
- Media aritmetică ponderată a unor numere raţionale
- Ecuaţii în mulţimea numerelor raţionale
- Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor
GEOMETRIE
Dreapta
- Punct, dreaptă, plan, semiplan
- Segment, semidreaptă, semiplan
- Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare
- Poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele
- Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment
- Segmente congruente; mijlocul unui segment
- Simetricul unui punct faţă de un punct; construcţia unui segment congruent cu un segment dat
Unghiuri
- Definiţie, notaţii, elemente
- Măsurarea unghiurilor cu raportorul. Unghiuri congruente. Unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz
- Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare
- Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi
- Unghiuri opuse la vârf, congruenţa lor; unghiuri formate în jurul unui punct, suma măsurilor lor
Congruenţa și proprietățile triunghiurilor
- Definiţie, elemente. Clasificarea triunghiurilor. Perimetrul triunghiului
- Construcţia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL.
- Congruenţa triunghiurilor oarecare: criterii de congruenţă a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL
- Metoda triunghiurilor congruente
- Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior
- Mediana în triunghi; concurenţa medianelor unui triunghi
- Proprietăţi ale triunghiului isoscel
- Proprietăţi ale triunghiului echilateral
- Proprietăţi ale triunghiului dreptunghic
Perpendicularitate
- Drepte perpendiculare, oblice. Distanţa de la un punct la o dreaptă. Înălţimea în triunghi. Concurenţa înălţimilor într-un triunghi.
- Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU
- Aria triunghiului
- Mediatoarea unui segment. Proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment. Construcţia mediatoarei unui segment cu rigla şi compasul. Concurenţa mediatoarelor laturilor unui triunghi. Simetria faţă de o dreaptă
- Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi. Construcţia bisectoarei unui unghi. Concurenţa bisectoarelor unghiurilor unui triunghi
Paralelism
- Drepte paralele. Construirea dreptelor paralele. Axioma paralelelor
- Criterii de paralelism (unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă)
Patrulatere
- Poligoane. Patrulatere. Suma măsurii unghiurilor unui patrulater convex.
- Patrulatere particulare (paralelogram, dreptunghi, romb, pătrat, trapez)
- Paralelogramul