Rezumat temă

• 
  

  General

  Cursul abordează concepte, noțiuni, teoreme, proprietăți în conformitate cu tematica disciplinei MATEMATICA pentru clasa a XII-a. Tematica este fragmentată în 2 unități de învățare, care conțin la rândul lor mai multe lecții, după cum urmează:

  U1 - Elemente de algebră - 12 lecții

  U2 - Elemente de analiză matematică - 6 lecții

  • Forum ştiri
  • Structură curs Resursă
  • Comunicare tip CHAT
• 
  

  Elemente de algebră

  Lecția 1 / I - Lege de compoziţie internă (operaţie algebrică)

  • Definiție
  • Tabla operaţiei
  • Parte stabilă

   

  Lecția 2 / I - Grup

  • Definiție
  • Grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutări, Z_n
  • Subgrup

   

  Lecția 3 / I - Morfism și izomorfism de grupuri

  • Definiții și teoreme
  • Grup finit
  • Ordinul unui element

   

  Lecția 4 / I - Aplicații grupuri

   

  Lecția 5 / I - Inele

  • Definiție
  • Inele numerice (Z, Q, R, C), Z_n, inele de matrice, inele de funcţii reale.

   

  Lecția 6 / I - Morfism și izomorfism de inele
  

  • Definiție
  • Aplicații cu inele

   

  Lecția 7 / I - Corpuri

  • Definiție
  • Corpuri numerice (Q, R, C), Z_p , p prim, corpuri de matrice.

   

  Lecția 8 / I - Morfism și izomorfism de corpuri

  • Definiție
  • Aplicații cu corpuri

   

  Lecția 9 / I - Inele de polinoame cu coeficienţi intr-un corp comutativ (Q, R, C, Z_p  p prim)

  • Forma algebrică a unui polinom
  • Funcţia polinomială
  • Operaţii (adunarea, înmulţirea, înmulţirea cu un scalar).

   

  Lecția 10 / I - Operații pe inele de polinoame

  • Împărţirea polinoamelor
  • Teorema împărţirii cu rest
  • Împărţirea cu schema lui Horner

   

  Lecția 11 / I - Divizibilitatea polinoamelor

  • Relația de divizibilitate pe mulțimea K[X]
  • Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) și cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c) al polinoamelor
  • Descompunerea unor polinoame în factori ireductibili.

   

  Lecția 12 / I - Rădăcini ale polinoamelor

  • Relaţiile lui Viete
  • Rezolvarea ecuaţiilor algebrice cu coeficienţi în Z, Q, R, C
  • Ecuaţii binome
  • Ecuaţii reciproce
  • Ecuaţii bipătrate. 

  TESTE ALGEBRĂ XII

  • Lecția 1 / I - Lege de compoziţie internă (operaţie algebrică) Lecţie
  • Tema Lecția 1 / I - Lege de compoziţie internă (operaţie algebrică) Assignment
  • Lecția 2 / I - Grup Lecţie
  • Tema Lecția 2 / I - Grup Assignment
  • Lecția 3 / I - Morfism și izomorfism de grupuri Lecţie
  • Tema Lecția 3 / I - Morfism și izomorfism de grupuri Assignment
  • Lecția 4 / I - Aplicații grupuri Lecţie
  • Tema Lecția 4 / I - Aplicații grupuri Assignment
  • Lecția 5 / I - Inel Lecţie
  • Tema Lecția 5 / I - Inel Assignment
  • Lecția 6 / I - Morfisme și izomorfisme de inele Lecţie
  • Tema Lecția 6 / I - Morfisme și izomorfisme de ineluri Assignment
  • Lecția 7 / I - Corp Lecţie
  • Tema Lecția 7 / I - Corp Assignment
  • Lecția 8 / 1 - Morfisme și izomorfisme de corpuri Lecţie
  • Tema Lecția 8 / 1 - Morfisme și izomorfisme de corpuri Assignment
  • Lecția 9 / I - Inele de polinoame cu coeficienţi intr-un corp comutativ (Q, R, C, Zp p prim) Lecţie
  • Tema Lecția 9 / I - Inele de polinoame cu coeficienţi intr-un corp comutativ (Q, R, C, Zp p prim)Ajutor în privinţa Overview Assignment
  • Lecția 10 / I - Operații pe inele de polinoame Lecţie
  • Tema Lecția 10 / I - Operații pe inele de polinoame Assignment
  • Lecția 11 / I - Divizibilitatea polinoamelor Lecţie
  • Tema Lecția 11 / I - Divizibilitatea polinoamelor Assignment
  • Lecția 12 / I - Rădăcini ale polinoamelor Lecţie
  • Tema Lecția 12 / I - Rădăcini ale polinoamelor Assignment
  • Test 1 - enunț Resursă
  • Test 1 - rezolvare Resursă
• 
  

  Elemente de analiză matematică

  Lecția 1 / II - Primitive (antiderivate)

  • Probleme care conduc la noţiunea de integrală
  • Primitivele unei funcţii
  • Integrala nedefinită a unei funcţii, proprietăţi ale integralei nedefinite: liniaritate
  • Primitive uzuale

   

  Lecția 2 / II - Integrala definită - definiții

  • Diviziuni ale unui interval [a, b], norma unei diviziuni, sistem de puncte intermediare.
  • Sume Riemann, interpretare geometrică
  • Definiţia integrabilităţii unei funcţii pe un interval [a, b]

   

  Lecția 3 / II - Integrala definită - proprietăți

  • Liniaritate
  • Monotonie
  • Aditivitate în raport cu intervalul de integrare

   

  Lecția 4 / II - Integrala definită – teoreme și formule de calcul

  • Integrabilitatea funcţiilor continue.
  • Teorema de medie și interpretarea geometrică
  • Teorema de existenţă a primitivelor unei funcţii continue
  • Formula Leibniz - Newton

   

  Lecția 5 / II - Integrala definită – metode de calcul

  • Integrarea prin părţi
  • Integrarea prin schimbare de variabilă.
  • Calculul integralelor de forma , grad Q < 4 prin metoda descompunerii în fracţii simple. 

   

  Lecția 6 / II - Integrala definită – aplicații

  • Aria unei suprafeţe plane
  • Volumului unui corp de rotaţie
  • Calculul unor limite de şiruri folosind integrala definită

   

  • Lecția 1/II Primitive (antiderivate) Lecţie
  • Tema Lecția 1/II Primitive (antiderivate) Assignment
  • Test 1 - enunț Resursă